Modélisation numérique de l’isostasie à l’aide d’un logiciel tableur

LIAISON AVEC LE PROGRAMME
Niveau concerné : TS spécifique (obligatoire)
Partie du programme : Thème 1-B - Le domaine continental et sa dynamique
Thème 1-B-1 La caractérisation du domaine continental : lithosphère continentale, reliefs et épaisseur crustale
Connaissances Capacités, attitudes
La lithosphère est en équilibre (isostasie) sur l’asthénosphère. Les différences d’altitude moyenne entre les continents et les océans s’expliquent par des différences crustales. Réaliser et exploiter une modélisation analogique ou numérique pour comprendre la notion d’isostasie.
Utiliser des données sismiques et leur traitement avec des logiciels pour évaluer la profondeur du Moho.
PLACE DANS LA PROGRESSION
Début du thème 1B
PROBLEME A RESOUDRE
On se propose de modéliser l’état d’une croûte continentale sous une chaîne de montagne culminant à 3000 m d’altitude.
OBJECTIFS

- Selon le principe du modèle d’Airy sur l’isostasie, créer un modèle mathématique simple,
- faire fonctionner le modèle à l’aide du tableur,
- utiliser les résultats du modèle,
- visualiser et comprendre les conséquences,
- imaginer une confrontation du modèle à des donnée de terrain.

NOTIONS, COMPETENCES
Notions - L’existence d’un relief (chaîne de montagnes) est liée à la présence d’un fort épaississement de la croûte en profondeur appelé racine crustale.
-  La racine crustale est liée au principe d’isostasie, que l’on peut exprimer comme l’équilibrage des masses de roches de la croûte au-dessus du manteau (ou de la lithosphère au-dessus de l’asthénosphère).
-  la croûte au-dessus du manteau (ou de la lithosphère au-dessus de l’asthénosphère).
-  Un modèle permet de rendre compte de ce phénomène, le modèle d’Airy.
Compétences - S’informer : Recenser, extraire et exploiter des informations.
-  Comprendre le lien entre les phénomènes naturels et le langage mathématique.
-  Exprimer et exploiter des résultats, à l’écrit, à l’oral, en utilisant les technologies de l’information et de la communication.
-  Communiquer dans un langage scientifiquement approprié : oral, écrit, graphique, numérique.

ACTIVITE
Durée : 1hCoût : Sécurité :
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  • Matériel et ressources :
    • Ordinateur avec logiciel tableur (et traitement de texte).
    • Fichier ou polycopié avec la problématique et les aides.
    • Fichier tableur à compléter.
    • Imprimante si l’on souhaite imprimer les résultats.



  • Déroulement de l’activité :
    On donne à l’élève un document décrivant la problématique (document texte à adapter à la progression) :
    On cherche à prévoir l’épaisseur de la croûte continentale sous une chaîne de montagne.
    Les notions géologiques et physiques y sont rappelées, et le modèle d’Airy y est présenté.



  • Activité élève :
    • Dans une première étape, l’élève trouve les formules mathématiques nécessaires pour mettre en œuvre le modèle (possibilité d’aide par le professeur). L’élève doit mobiliser ses connaissances en mathématiques pour trouver les formules permettant de calculer l’épaisseur de la racine crustale à partir de l’altitude du relief.
    • Dans un deuxième temps, l’élève utilise une feuille de calcul pour obtenir les valeurs correspondant à un profil de chaîne de montagne.
    • Dans un troisième temps, il doit obtenir le profil graphique montrant l’épaisseur de la racine crustale.
    • Il doit enfin imaginer comment il pourrait valider son modèle à partir de données de terrain (identifier la profondeur du Moho à l’aide de données sismiques. Cette dernière question pourrait faire l’objet d’une aide méthodologique sur le traitement des enregistrements.
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COMMUNICATION DES RESULTATS
  • Texte et formules mathématiques trouvées.
  • Fichier complété à rendre sous forme numérique et éventuellement à imprimer.
  • Synthèse (texte) montrant que l’on prévoit l’existence d’une racine crustale bien plus épaisse que l’altitude en surface.
  • Texte qui prévoit la recherche de la profondeur réelle du Moho.
EVALUATIONS POSSIBLES
  • Evaluation formative ou sommative sur l’utilisation pertinente du logiciel tableur et la compréhension du modèle.

PROLONGEMENTS POSSIBLES

  • On peut prévoir une activité complémentaire avec le logiciel SimulAiry de JP Leclerc.
  • Une autre activité permet de comprendre comment trouver la profondeur du Moho (cf activité du programme de TS)

LIENS UTILES





FICHIERS A TELECHARGER

  • Document proposant l’activité
  • Fichier tableur élève
  • Fichier avec les réponses attendues
  • Tutoriel pas à pas en cas de difficulté
  • Fichier Excel 2010 avec les réponses attendues
  • Fichier Excel 97-2003 avec les réponses attendues
Document élève
Fichier élève à compléter
Proposition de corrigé
Tutoriel pas à pas
Réponses pour Excel 2010
Réponses Excel 97-2003

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